Профильный уровень

Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+7t-5t2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров? Ответ: 0,8.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,8+10t-5t^2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров? Ответ: 1,2.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+12t-5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров? Ответ: 1,6

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13t-5t2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров? Ответ: 2,2.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,2+10t-5t2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров? Ответ: 1,6

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+9t-5t^2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров? Ответ: 1,4

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб. за ед.) задаётся формулой  q=70-2*p. Выручка предприятия r (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле r(p)=q·p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. за ед. Ответ: 20.

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб. за ед.) задаётся формулой  q = 60-5*p. Выручка предприятия r (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле r(p) = q·p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. за ед. Ответ: 8.

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб. за ед.) задаётся формулой  q=130-10*p. Выручка предприятия r (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле r(p)=q·p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. за ед. Ответ: 9.