Задание 11 (№ 28069)

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2 + 7t — 5t2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Решение

  1. Найдем время, когда мяч находится на высоте 4 метра:

4 = 2 + 7t — 5t2

5t2 – 7t – 2 + 4 = 0

5t2 – 7t + 2 = 0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b2 – 4ac

D = 72 – 4 · 5 · 2 = 9

t1,2  =( -b ±  Задание 11 (№ 28069)) / 2a

t1 = (7 + 3) / 10 = 1 секунда

t2 = (7 – 3) / 10 = 0,4 секунды.

  1. Проанализируем получившейся результат:

Мяч бросают з земли, следовательно, в момент времени t = 0,4 секунды  мяч находится на высоте 4 м, двигаясь снизу вверх. В момент времени t = 1 секунды мяч находится на высоте 4 м, двигаясь вниз к земле.  Значит, в промежутки этого интервала мяч находился на высоте не менее 4 м:

1– 0,4 = 0,8 секунды мяч находился на высоте не менее 4 м.

Ответ: 0,8

 

smartrepetitor.ru
Adblock
detector