Задание 11 (№ 28061)

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,2 + 10t — 5t2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Решение

  1. Найдем время, когда мяч находится на высоте 3 метра:

3 = 1,2 + 10t — 5t2

5t2 – 10t — 1,2 +3 = 0

5t2 – 10t + 1,8 = 0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b2 – 4ac

D = 102 – 4 · 5 · 1,8 = 64

t1,2  =( -b ± Задание 11 (№ 28061) ) / 2a

t1 = (10 + 8) / 10 = 1,8 секунд

t2 = (10 – 8 ) / 10 = 0,2 секунды.

  1. Проанализируем получившейся результат:

Мяч бросают з земли, следовательно, в момент времени t = 0,2 секунды  мяч находится на высоте 3 м, двигаясь снизу вверх. В момент времени t = 1,8 секунд мяч находится на высоте 3 м, двигаясь вниз к земле.  Значит, в промежутки этого интервала мяч находился на высоте не менее 3 м:

1,8 – 0,2 = 1,6 секунды мяч находился на высоте не менее 3 м.

Ответ: 1,6

 

smartrepetitor.ru
Adblock
detector