Задание 11 (№ 28063)

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6 + 13t — 5t2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Решение

  1. Найдем время, когда мяч находится на высоте 3 метра:

4 = 1,6 + 13t — 5t2

5t2 – 13t — 1,6 + 4 = 0

5t2 – 13t + 2,4 = 0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b2 – 4ac

D = 132 – 4 · 5 · 2,4  = 121

t1,2  =( -b ±  Задание 11 (№ 28063)) / 2a

t1 = (13 + 11) / 10 = 2,4 секунд

t2 = (13 – 11) / 10 = 0,2 секунды.

  1. Проанализируем получившейся результат:

Мяч бросают з земли, следовательно, в момент времени t = 0,2 секунды  мяч находится на высоте 4 м, двигаясь снизу вверх. В момент времени t = 2,4 секунд мяч находится на высоте 4 м, двигаясь вниз к земле.  Значит, в промежутки этого интервала мяч находился на высоте не менее 4 м:

2,4  – 0,2 = 2,2 секунды мяч находился на высоте не менее 4 м.

Ответ: 2,2

smartrepetitor.ru
Adblock
detector