Архивы категории: Задание 5 (Профильный уровень)

Задание № 319360 — Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар

Условие

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 2% бракованных стёкол, а вторая 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на первой фабрике, равна:

0,02 ∙ 0,30 = 0,006

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на второй фабрике, равна:

0,05 ∙ 0,70 = 0,035

  1. По формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна

0,006 + 0,035 = 0,041

Ответ: 0,041

 

Задание № 319359 — Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар

Условие

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стёкол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стёкол, а вторая 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на первой фабрике, равна:

0,01 ∙ 0,70 = 0,007

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на второй фабрике, равна:

0,03 ∙ 0,30 = 0,009

  1. По формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна

0,007 + 0,009 = 0,016

Ответ: 0,016

Задание № 319358 — Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар

Условие

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стёкол, а вторая 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на первой фабрике, равна:

0,01 ∙ 0,30 = 0,003

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на второй фабрике, равна:

0,02 ∙ 0,70 = 0,014

  1. По формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна

0,003 + 0,014 = 0,017

Ответ: 0,017

Задание № 319357 — Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар

Условие

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на первой фабрике, равна:

0,04 ∙ 0,25 = 0,01

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на второй фабрике, равна:

0,02 ∙ 0,75 = 0,015

  1. По формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна

0,01 + 0,015 = 0,025

Ответ: 0,025

Задание № 319356 — Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар

Условие

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40% этих стёкол, вторая – 60%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стёкол, а вторая 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на первой фабрике, равна:

0,01 ∙ 0,40 = 0,0040

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на второй фабрике, равна:

0,02 ∙ 0,60 = 0,0120

  1. По формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна

0,0120 + 0,0040 = 0,016

Ответ: 0,016

Задание № 319353 — Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар

Условие

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на первой фабрике, равна:

0,03 ∙ 0,45 = 0,0135

  1. Вероятность того, что бракованное стекло будет сделано на второй фабрике, равна:

0,01 ∙ 0,55 = 0,0055

  1. По формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна

0,0135 + 0,0055 = 0,019

 

Ответ: 0,019

Задание № 286213 — Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Тараса Куницына:

m = 16 – 1 = 15

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Тараса Куницына:

n = 26 — 1 = 25

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России:

Р(А) = 15 / 25 = 0,6

Ответ: 0,6

Задание № 286212 — Перед началом первого тура чемпионата по теннису

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Анатолия Москвина:

m = 7 – 1 = 6

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Анатолия Москвина:

n = 76 — 1 = 75

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России:

Р(А) = 6 / 75 = 0,08

Ответ: 0,08

Задание № 286211 — Перед началом первого тура чемпионата по теннису

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Ярослава Исакова:

m = 19 – 1 = 18

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Ярослава Исакова:

n = 46 — 1 = 45

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России:

Р(А) = 18 / 45 = 0,4

Ответ: 0,4

Задание № 286210 — Перед началом первого тура чемпионата по шашкам

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 15 спортсмена из России, в том числе Геннадий Горьков. Найдите вероятность того, что в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Геннадия Горькова:

m = 15 – 1 = 14

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Геннадия Горькова:

n = 26 — 1 = 25

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России:

Р(А) = 14 / 25 = 0,56

Ответ: 0,56

Adblock detector