Архивы категории: Задание 4 (Профильный уровень)

Задание 4 (№ 5313)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5313

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади треугольников.
  2. Площадь треугольника равна произведению половины его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

Именно этой формулой воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красную линию, тем самым разобьём четырехугольник на два треугольника.
  2. Чтобы найти площадь исходного четырехугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников, а затем эти площади сложим.
  3. Площадь S1 равна:

S1 = ( 8 · 3 ) / 2 = 12 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 = ( 8 · 3 ) / 2 = 12 см2

  1. Осталось найти площадь исходного четырехугольника:

S = S2 + S3 = 12 + 12 = 24 см2

Ответ: 24

Задание 4 (№ 5311)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5311

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади треугольников.
  2. Площадь треугольника равна произведению половины его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

Именно этой формулой воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красную линию, тем самым разобьём четырехугольник на два треугольника.
  2. Чтобы найти площадь исходного четырехугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников, а затем эти площади сложим.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 7 · 3 ) / 2 = 10,5 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 7 · 4 ) / 2 = 14 см2

  1. Осталось найти площадь исходного четырехугольника:

S = S2 + S3 = 10,5 + 14  = 24,5 см2

Ответ: 24,5

Задание 4 (№ 5309)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5309

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади треугольников.
  2. Площадь треугольника равна произведению половины его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

Именно этой формулой воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красную линию, тем самым разобьём четырехугольник на два треугольника.
  2. Чтобы найти площадь исходного четырехугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников, а затем эти площади сложим.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 5 · 2 ) / 2 = 5 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 3 · 5 ) / 2 = 7,5 см2

  1. Осталось найти площадь исходного четырехугольника:

S = S2 + S3 = 5 + 7,5 = 12,5 см2

Ответ: 12,5

Задание 4 (№ 5307)

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

5307

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади сектора круга с углом 1800 и радиусом 3 см (всю эту информацию берем с рисунка).

Площадь сектора круга  равна произведению площади окружности с радиусом r на отношение угла сектора n0 к углу полной окружности, т.е.

S = π · r2 · n0  / 3600

  1. Найдем площадь данного сектора:

S = π · 32 · 1800 / 3600 = 4,5π см2

  1. В ответе нужно записать S/π, то есть в ответ записываем просто 4,5.

Ответ: 4,5

Задание 4 (№ 5303)

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

5303

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади сектора круга с углом 2250 и радиусом 3 см (всю эту информацию берем с рисунка).

Площадь сектора круга  равна произведению площади окружности с радиусом r на отношение угла сектора n0 к углу полной окружности, т.е.

S = π · r2 · n0  / 3600

  1. Найдем площадь данного сектора:

S = π · 32 · 2250 / 3600 = 5,625π см2

  1. В ответе нужно записать S/π, то есть в ответ записываем просто 5,625.

Ответ: 5,625

Задание 4 (№ 5301)

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

5301

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади сектора круга с углом 1800 и радиусом 4 см (всю эту информацию берем с рисунка).

Площадь сектора круга  равна произведению площади окружности с радиусом r на отношение угла сектора n0 к углу полной окружности, т.е.

S = π · r2 · n0  / 3600

  1. Найдем площадь данного сектора:

S = π · 42 · 1800 / 3600 = 8π см2

  1. В ответе нужно записать S/π, то есть в ответ записываем просто 8.

Ответ: 8

Задание 4 (№ 5196)

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5196

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

  1. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 9 + 5 ) / 2 · 3 = 21 см2

Ответ: 21

Задание 4 (№ 5195)

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5195

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

  1. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 4 + 1 ) / 2 · 6 = 15 см2

Ответ: 15

Задание 4 (№ 5194)

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5194

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

  1. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 6 + 1 ) / 2 · 3 = 10,5 см2

Ответ: 10,5

Задание 4 (№ 5193)

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5193

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

  1. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 3 + 4 ) / 2 · 3 = 10,5 см2

Ответ: 10,5

Adblock detector