Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади треугольников.
2. Площадь треугольника равна произведению половины его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

Именно этой формулой воспользуемся в данной задаче.

3. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красную линию, тем самым разобьём четырехугольник на два треугольника.
4. Чтобы найти площадь исходного четырехугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников, а затем эти площади сложим.
5. Площадь S₁ равна:

S₁ = ( 8 · 3 ) / 2 = 12 см²

6. Площадь S₂ равна:

S₂ = ( 8 · 3 ) / 2 = 12 см²

7. Осталось найти площадь исходного четырехугольника:

S = S₂ + S₃ = 12 + 12 = 24 см²

Ответ: 24

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади треугольников.
2. Площадь треугольника равна произведению половины его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

Именно этой формулой воспользуемся в данной задаче.

3. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красную линию, тем самым разобьём четырехугольник на два треугольника.
4. Чтобы найти площадь исходного четырехугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников, а затем эти площади сложим.
5. Площадь S₁ равна:

S₁ =( 7 · 3 ) / 2 = 10,5 см²

6. Площадь S₂ равна:

S₂ =( 7 · 4 ) / 2 = 14 см²

7. Осталось найти площадь исходного четырехугольника:

S = S₂ + S₃ = 10,5 + 14  = 24,5 см²

Ответ: 24,5

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади треугольников.
2. Площадь треугольника равна произведению половины его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

Именно этой формулой воспользуемся в данной задаче.

3. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красную линию, тем самым разобьём четырехугольник на два треугольника.
4. Чтобы найти площадь исходного четырехугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников, а затем эти площади сложим.
5. Площадь S₁ равна:

S₁ =( 5 · 2 ) / 2 = 5 см²

6. Площадь S₂ равна:

S₂ =( 3 · 5 ) / 2 = 7,5 см²

7. Осталось найти площадь исходного четырехугольника:

S = S₂ + S₃ = 5 + 7,5 = 12,5 см²

Ответ: 12,5

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади сектора круга с углом 180⁰ и радиусом 3 см (всю эту информацию берем с рисунка).

Площадь сектора круга  равна произведению площади окружности с радиусом r на отношение угла сектора n⁰ к углу полной окружности, т.е.

S = π · r² · n⁰  / 360⁰

2. Найдем площадь данного сектора:

S = π · 3² · 180⁰ / 360⁰ = 4,5π см²

3. В ответе нужно записать S/π, то есть в ответ записываем просто 4,5.

Ответ: 4,5

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади сектора круга с углом 225⁰ и радиусом 3 см (всю эту информацию берем с рисунка).

Площадь сектора круга  равна произведению площади окружности с радиусом r на отношение угла сектора n⁰ к углу полной окружности, т.е.

S = π · r² · n⁰  / 360⁰

2. Найдем площадь данного сектора:

S = π · 3² · 225⁰ / 360⁰ = 5,625π см²

3. В ответе нужно записать S/π, то есть в ответ записываем просто 5,625.

Ответ: 5,625

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади сектора круга с углом 180⁰ и радиусом 4 см (всю эту информацию берем с рисунка).

Площадь сектора круга  равна произведению площади окружности с радиусом r на отношение угла сектора n⁰ к углу полной окружности, т.е.

S = π · r² · n⁰  / 360⁰

2. Найдем площадь данного сектора:

S = π · 4² · 180⁰ / 360⁰ = 8π см²

3. В ответе нужно записать S/π, то есть в ответ записываем просто 8.

Ответ: 8

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

2. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 9 + 5 ) / 2 · 3 = 21 см²

Ответ: 21

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

2. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 4 + 1 ) / 2 · 6 = 15 см²

Ответ: 15

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

2. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 6 + 1 ) / 2 · 3 = 10,5 см²

Ответ: 10,5

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

2. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 3 + 4 ) / 2 · 3 = 10,5 см²

Ответ: 10,5