Задание 11 (№ 28067)

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,8 + 10t — 5t2,  где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

Решение

  1. Найдем время, когда мяч находится на высоте 5 метра:

5 = 1,8 + 10t — 5t2

5t2 – 10t – 1,8 + 5 = 0

5t2 – 10t + 3,2 = 0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b2 – 4ac

D = 102 – 4 · 5 · 3,2 = 36

t1,2  =( -b ±  Задание 11 (№ 28067)) / 2a

t1 = (10 + 6) / 10 = 1,6 секунды

t2 = (10 – 6) / 10 = 0,4 секунды.

  1. Проанализируем получившейся результат:

Мяч бросают з земли, следовательно, в момент времени t = 0,4 секунды  мяч находится на высоте 5 м, двигаясь снизу вверх. В момент времени t = 1,6 секунды мяч находится на высоте 5 м, двигаясь вниз к земле.  Значит, в промежутки этого интервала мяч находился на высоте не менее 5 м:

1,6  – 0,4 = 1,2 секунды мяч находился на высоте не менее 5 м.

Ответ: 1,2

 

smartrepetitor.ru
Adblock
detector