Банк заданий
Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2bcsinα, где b и c — две стороны треугольника, а α —угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=16, c=9 и sinα=1/3.
Ответ: 24.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=26, cosA=12/13. Найдите длину стороны BC.
Ответ: 10.
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=CU2/2, где C—ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=2⋅10^(−4) Ф и U=5 В.
Ответ: 0,0025.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Ответ: 3150.
Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Ответ: 54.
В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, AB=3, ВС=CD=5 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 7.
Клетки таблицы 4×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Ответ: 5.
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=180 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного?
Ответ: 20.
Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Ответ: 34.