Задание 6 (Профильный уровень)

Задание Найдите корень уравнения 41-2х =64. Решение Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием: 41-2х = 43 Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение: 1 — 2х = 3 -2х = 3 — 1 -2х = 2 х = -1 Ответ: -1

Задание Найдите корень уравнения 22-х = 16. Решение Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием: 22-х = 24 Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение: 2 — х = 4-х = 4 — 2 -х = 2 х = -2 Ответ: -2

Задание Найдите корень уравнения 21-3х =16. Решение Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием: 21-3х = 24 Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение: 1 — 3х = 4 -3х = 4 — 1 -3х = 3 х = -1 Ответ: -1

Задание Найдите корень уравнения 24-2х = 64. Решение Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием: 24-2х = 26 Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение: 4 — 2х = 6 -2х = 6 — 4 -2х = 2 х = -1 Ответ: -1

Задание Найдите корень уравнения log13(6-х)=log37. Решение Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила: ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными. 6-х > 0,  -х > -6, х < 6 ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень […]

Задание Найдите корень уравнения log13(17-х)=log1312. Решение Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила: ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными. 17-х > 0, -х > -17, х<17 ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения. Уберем логарифмы […]

Задание Найдите корень уравнения log3(14-х)=log35. Решение Запишем ОДЗ (область допустимых значений).ОДЗ записываем на основе следующего правила: ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными. 14 — х > 0,  — х > — 14, х < 14 ОДЗ нашли, теперь […]

Задание Найдите корень уравнения log7(9+х)= log72. Решение Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила: ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными. 9 + х > 0,   х > — 9 ОДЗ нашли, теперь осталось найти […]

Задание Найдите корень уравнения log2(15+х)=log23. Решение Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила: ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными. 15 + х > 0,   х > -15 ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения. […]

Задание Найдите корень уравнения log3(4-х)=4. Решение Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила: ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными. 4 — х > 0,  — х > -4, х < 4 ОДЗ нашли, теперь […]