Задание 6 (№ 2687)

Найдите корень уравнения log7(9 + х)= log72.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

9 + х > 0,   х > — 9

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):

9 + х = 2

х = 2 — 9

х = – 7 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: -7

 

smartrepetitor.ru
Adblock
detector