Найдите корень уравнения log7(9+х)=log7(2)

Задание

Найдите корень уравнения log7(9+х)= log72.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

9 + х > 0,   х > — 9

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):

9 + х = 2
х = 2 — 9
х = -7 (удовлетворяет ОДЗ)

Ответ: -7

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector