Задание
Найдите корень уравнения log7(9+х)= log72.
Решение
- Запишем ОДЗ (область допустимых значений).
ОДЗ записываем на основе следующего правила:
ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.
9 + х > 0, х > — 9
- ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.
Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):
9 + х = 2
х = 2 — 9
х = -7 (удовлетворяет ОДЗ)
Ответ: -7