Задание 6 (Профильный уровень)

Найдите корень уравнения (1/3)^(х-9)=1/81. Ответ: 13

Найдите корень уравнения (1/3)^(х-7)=1/81. Ответ: 11

Найдите корень уравнения (1/4)^(4х-13)=1/64. Ответ: 4

Найдите корень уравнения (1/2)^(4х-14)=1/64. Ответ: 5

Найдите корень уравнения 4^(х-12)=1/64. Ответ: 9

Найдите корень уравнения 2^(2х-11)=1/32. Ответ: 3

Найдите корень уравнения 2^(х-11)=1/8. Ответ: 8

Найдите корень уравнения 2^(3х-15)=1/64. Ответ: 3

Задание Найдите корень уравнения 24х-14 =1/64. Решение Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием: 24х-14 = 64-124х-14 = (26)-124х-14 = 2-6 Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение: 4х-14 = -6 4х = -6+14 4х = 8 х = 8/2 х = 4 Ответ: 4

Задание Найдите корень уравнения 21-х =8. Решение Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием: 21-х = 23 Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение: 1 — х = 3 -х = 3 — 1 -х = 2 х = -2 Ответ: -2