Задание 6 (№ 2691)

Найдите корень уравнения log13(17 — х)= log1312.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

17 — х > 0,  — х > — 17, х < 17

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):

17 — х = 12

— х = 12 – 17

-х = -5

х = 5 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 5

smartrepetitor.ru
Adblock
detector