Задание
Найдите корень уравнения log13(17-х)=log1312.
Решение
- Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила:
ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.
17-х > 0, -х > -17, х<17
- ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.
Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):
17 — х = 12
-х = 12-17
-х = -5
х = 5 – удовлетворяет ОДЗ
Ответ: 5