Найдите корень уравнения log13(17-х)=log13(12)

Задание

Найдите корень уравнения log13(17-х)=log1312.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

17-х > 0, -х > -17, х<17

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):

17 — х = 12
-х = 12-17
-х = -5
х = 5 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 5

smartrepetitor.ru
Adblock
detector