Задание 6 (№ 2643)

Найдите корень уравнения log3(4 — х)=4.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

4 — х > 0,  — х > -4, х < 4

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

1)Приведем правую часть уравнения к логарифму с основанием 3:

Log3(4 — х)= log334

2)Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами:

4 — х = 34

4 — х = 81

— х = 81 – 4

— х = 77

Х = -77 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: -77

smartrepetitor.ru
Adblock
detector