Задание 6 (№ 2693)

Найдите корень уравнения log13(6 — х)= log37.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

6 — х > 0,  — х > — 6, х < 6

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):

6 — х = 7

— х = 7 – 6

-х = 1

х = — 1  – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: — 1

smartrepetitor.ru
Adblock
detector