Найдите корень уравнения log13(6-х)=log3(7)

Задание

Найдите корень уравнения log13(6-х)=log37.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

6-х > 0,  -х > -6, х < 6

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):

6-х = 7
-х = 7-6
-х = 1
х = -1  – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: -1

smartrepetitor.ru
Adblock
detector