Найдите корень уравнения log3(14-х)=log3(5)

Задание

Найдите корень уравнения log3(14-х)=log35.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

14 — х > 0,  — х > — 14, х < 14

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):

14 — х = 5
— х = 5 – 14
-х = -9
х = 9 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 9

smartrepetitor.ru
Adblock
detector