Задание
Найдите корень уравнения log3(14-х)=log35.
Решение
- Запишем ОДЗ (область допустимых значений).ОДЗ записываем на основе следующего правила:
ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.
14 — х > 0, — х > — 14, х < 14
- ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.
Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами (это можно сделать в том случае, если основания равны, как в нашем случае):
14 — х = 5
— х = 5 – 14
-х = -9
х = 9 – удовлетворяет ОДЗ
Ответ: 9