Клетки таблицы 4×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, получилось 15 пар разного цвета и 11 пар чёрного

Задание

Клетки таблицы 4×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Решение

1. Вычислим общее количество возможных соседних пар (можно просто сосчитать по рисунку):
   в каждой строке может быть три пары, а в каждом столбце – 4 пары.

3*5+4*4=15+16=31

2. 31-15-11=5 пар соседних клеток белого цвета.

Ответ: 5