Вода в сосуде находится на уровне h=180 см

Задание

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=180 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания: V=h·S_осн

2. Найдем объем воды в исходной призме:

V₁= 180a², где a – сторона основания

3. Объем призмы, в которую перелили воду:

V₂= h (3a)², гдеh – искомый уровень воды

4. Так как объем воды одинаковый, то получаем

V₁=V₂
180a²=h (3a)²
180a² = 9ha²h = 20

20 см — уровень воды, если её перелить в другой сосуд.

Ответ: 20