Задание 4 (№ 5179)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5179

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 1 · 6 ) / 2 = 3 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 4 · 5 ) / 2 = 10 см2

  1. Площадь S3 равна:

S3 =( 2 · 6 ) / 2 = 6 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 6 · 6 = 36 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 – S3 = 36 – 3 – 10  — 6 = 17 см2

Ответ: 17

smartrepetitor.ru
Adblock
detector