В прямоугольнике одна из сторон равна 99, а диагональ равна 101

Задание

В прямоугольнике одна из сторон равна 99, а диагональ равна 101. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение

1. По теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника:

сторона² = 101²-99²
сторона² = (101-99)(101+99)=2*200=400
сторона = 20

2. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его смежных сторон:
   S=99*20=1980

Ответ: 1980