В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, площадь 20

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4. Площадь треугольника равна 20. Найдите tgB.

Решение

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Применим эту формулу к нашей задаче:

S_АВС=(АС*ВС)/2
20=(АС*4)/2
40=АС*4
10=АС АС=10

2. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к прилежащему:
   tgB=АС/ВС=10/4=2,5
   

Ответ: 2,5