Объем призмы, если её высота 3, а катеты основания 2 и 18

Задание

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объем призмы, если её высота равна 3.

Решение

1. Объем призмы равен произведению площади его основания на высоту. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, тогда объем цилиндра равен:

V = S_{основания}·h = 1/2·a·b·h, где a и b — катеты прямоугольного треугольника

2. Тогда объём прямой призмы равен:

V₁ = 1/2·2·18·3 = 54

Ответ:  54