Вода в сосуде в форме четырёхугольной призмы, находится на уровне h=80 см

Задание

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания: V=h·Sосн

2. Найдем объем воды в исходной призме:

V₁= 80a², где a – сторона основания

3. Объем призмы, в которую перелили воду:

V₂= h (2a)², гдеh – искомый уровень воды

4. Так как объем воды одинаковый, то получаем

V₁=V₂
80a²=h (2a)²
80a²= 4ha²
h=20 см- уровень воды, если её перелить в другой сосуд.

Ответ: 20