Объем призмы, если её высота равна 5, катеты основания 13 и 14

Задание

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объем призмы, если её высота равна 5.

Решение

1. Объем призмы равен произведению площади его основания на высоту. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, тогда объем цилиндра равен:

V = S_{основания}·h = 1/2·a·b·h, где а и б — катеты прямоугольного треугольника

2. Тогда объём прямой призмы равен:

V₁ = 1/2·13·4·5 = 130

Ответ: 130