В бак налито 5 л воды, уровень поднялся в 1,4 раза после погружения детали

Задание

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы: объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h*Sосн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h*Sосн = 5 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 1,4 раза, то есть высота призмы увеличилась в 1,4 раза):

V₂ = 1,4*h*S_осн = 1,4 · V₁ =1,4 · 5 = 7 литров

• Найдем объем детали:
• Vдетали = V₂ — V₁ = 7 – 5 = 2 литра = 2000 см³

Ответ: 2000