Катеты равны 11 и 5, высота — 4, найдите объем призмы

Задание

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объем призмы, если её высота равна 4.

Решение

1. Объем призмы равен произведению площади его основания на высоту. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, тогда объем цилиндра равен:

V = S_{основания}·h = 1/2·a·b·h, где a и b — катеты прямоугольного треугольника

2. Тогда объём прямой призмы равен:

V₁ = 1/2·11·5·4 = 110

Ответ: 110