Задание
Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
- Проведем высоту BH (см. рис). Рассмотрим треугольник ABH. Данный треугольник прямоугольный с прямым углом H. По условию гипотенуза AB=8.
- ∠А=180°-150°=30°
- Из определения ситуса выразим катет BH:
Синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе
sinA=BH/AB
BH = sinA*AB = sin30°*8 = 0,5*8 = 4
Осталось найти площадь трапеции:
S = (10+20)/2*4 = 60
Ответ: 60
