Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, боковая сторона — 13

Задание

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

Показать правильный ответ

Ответ: 12

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, боковая сторона - 13

Решение

  1. Для решения этой задачи рассмотрим прямоугольный треугольник АЕВ, где ВЕ искомая высота трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, боковая сторона - 13
  1. Найдем катет АЕ:

АЕ=(AD-BC)/2, так как АВСD – равнобедренная трапеция;

АЕ=(19-9)/2=10/2=5

  1. По теореме Пифагора найдем второй катет треугольника АЕВ, который является высотой исходной трапеции:

ВЕ2 = АВ2-АЕ2 = 132-52 = 169-25 = 144
ВЕ = √144 = 12

Ответ: 12

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.