Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, боковая сторона — 13

Задание

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

Решение

1. Для решения этой задачи рассмотрим прямоугольный треугольник АЕВ, где ВЕ искомая высота трапеции.

2. Найдем катет АЕ:

АЕ=(AD-BC)/2, так как АВСD – равнобедренная трапеция;

АЕ=(19-9)/2=10/2=5

3. По теореме Пифагора найдем второй катет треугольника АЕВ, который является высотой исходной трапеции:

ВЕ² = АВ²-АЕ² = 13²-5² = 169-25 = 144
ВЕ = √144 = 12

Ответ: 12