Задание
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.
Показать правильный ответ
Ответ: 12
Решение
- Для решения этой задачи рассмотрим прямоугольный треугольник АЕВ, где ВЕ искомая высота трапеции.
- Найдем катет АЕ:
АЕ=(AD-BC)/2, так как АВСD – равнобедренная трапеция;
АЕ=(19-9)/2=10/2=5
- По теореме Пифагора найдем второй катет треугольника АЕВ, который является высотой исходной трапеции:
ВЕ2 = АВ2-АЕ2 = 132-52 = 169-25 = 144
ВЕ = √144 = 12
Ответ: 12