Задание 15 (Базовый уровень)
В трапеции АВСD известно, что АВ = СD, угол ВDА = 40° и угол ВDС = 30°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 70
В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол ALC равен 150°, угол АВС равен 127°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 7
В треугольнике АВС сторона АС=13, ВМ – медиана, ВН – высота, ВС=ВМ. Найдите длину отрезка АН.
Ответ: 9,75
В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=25, АС=14. Найдите длину медианы ВМ.
Ответ: 24.
В выпуклом четырехугольнике АВСD известно, что АВ = ВС, АD = СD, угол В = 77°, угол D = 141°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
На прямой АВ взята точка М. Луч МD – биссектриса угла СМВ. Известно, что угол DМС = 55°. Найдите величину угла СМА. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 70
В окружности с центром О отрезки АС и ВD – диаметры. Центральный угол АОD равен 130°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 25.
В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.
Ответ: 3
Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 60
На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 12 и АD = 17, отмечена точка E так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ED.
Ответ: 13.