Найдите площадь треугольника, изображенного на бумаге в клетку 1х1 см. — ответ: 17

Задание

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

2. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
3. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.

Площадь S₁ равна:
S₁ =( 1 * 6 ) / 2 = 3 см²

Площадь S₂ равна:
S₂ =( 4 * 5 ) / 2 = 10 см²

Площадь S₃ равна:
S₃ =( 2 * 6 ) / 2 = 6 см²

Площадь внешнего прямоугольника равна:
S_п = 6 * 6 = 36 м²

Осталось найти площадь исходного треугольника:
S = S_п  — S₁ — S₂ — S₃ = 36 — 3 — 10  — 6 = 17 см²

Ответ: 17