Базовый уровень

Условие Найдите значение выражения √10 · √2,5 Решение √10 · √2,5 = √(10 · 2,5) = √25 = 5 Ответ: 5

Условие Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта,  пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC – температура в градусах по шкале Цельсия, tF– температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует –1 градус по шкале Цельсия? Решение Подставляем все известные параметры в формулу  и находим, скольким градусам […]

Условие Зная длину своего шага, человек может приближённо посчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n – число шагов, l – длина шагов. Какое расстояние прошел человек, если l = 80см, n = 1600? Ответ дайте в метрах. Решение Подставляем все известные параметры в формулу  и находим пройденное расстояние в сантиметрах: […]

Если р1, р2 и р3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа р1*р2*р3 равна (р1+1)(р2+1)(р3+1). Найдите сумму всех делителей числа 130=2*5*13. Ответ: 252

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=1/2*d1*d2*sinα, где d1 и d2 – длины диагоналей четырехугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1=4, d2=7, а sinα = 2/7. Ответ: 4

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2*bc*sinα, где , b и с – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=18, с=16 и sinα=1/3. Ответ: 48.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами а, b и с вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда,  если его ребра имеют длины 3, 4 и 6. Ответ: 108.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E = mv^2/2, где m – масса тела (в килограммах), а v – его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если v = 4 м/с и m = 10 кг. Ответ: 80

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р = I2*R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если R=12 Ом и I=3,5 А. Ответ: 147.

Условие Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a / (2sinα), где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8 и sinα = 1/7. Решение Подставляем все известные параметры в формулу  и находим R: R = a / (2sinα) = […]