Архивы категории: Задание 7 (Базовый уровень)

Задача 7 (№ 8594)

Найдите корень уравнения (х – 3)2 = (х – 1)2.

Решение

(х – 3)2 = (х – 1)2

х2 – 6х + 9 = х2 – 2х + 1

х2 – 6х — х2 + 2х = 1 – 9

-4х = -8

х = 2

Ответ: 2

Задача 7 (№ 8577)

Найдите корень уравнения (2х – 3)2 – 4х2 = 0.

Решение

(2х – 3)2 – 4х2 = 0

2 – 12х + 9 — 4х2 = 0

– 12х + 9 = 0

-12х = -9

х = 9/12

х = 0,75

Ответ: 0,75

Задача 7 (№ 8569)

Решите уравнение х2 – 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите меньший из них.

Решение

х2 – 9 = 0

х2 = 9

х = ±Задача 7 (№ 8569)

х1 = -3

х2 = 3

В ответ указываем меньшее значение

Ответ: -3

Задача 7 (№ 8559)

Решите уравнение х2 = — 4х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите меньший из них.

Решение

х2 = — 4х

х2 + 4х = 0

х(х + 4) = 0

х =0 и х + 4 = 0

х1 = 0

х2 = -4

В ответ указываем меньшее значение

Ответ: -4

Задача 7 (№ 8554)

Решите уравнение х2 – 7х — 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из них.

Решение

х2 – 7х — 18 = 0

Находим корни с помощью теоремы Виета

х1 = 9

х2 = -2

В ответ указываем большее значение

Ответ: 9

Задача 7 (№ 5322)

Решите уравнение х2 + 6 = 5х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из них.

Решение

х2 + 6 = 5х

х2 — 5х + 6 = 0

Находим корни с помощью теоремы Виета

х1 = 3

х2 = 2

В ответ указываем большее значение

Ответ: 3

Задача 7 (№ 5312)

Решите уравнение х2 – 3х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из них.

Решение

х2 – 3х = 0

х(х – 3) = 0

х = 0 и х – 3 = 0

х1 = 0

х2 = 3

В ответ указываем наибольшее значение

Ответ: 3

Задача 7 (№ 5303)

Решите уравнение х2 = 25. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из них.

Решение

х2 = 25

х = ±Задача 7 (№ 5303)

х1 = -5

х2 = 5

В ответ указываем наибольшее значение

Ответ: 5

Задача 7 (№ 5298)

Решите уравнение х2 = 7х + 8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите меньший из них.

Решение

х2 = 7х + 8

х2 — 7х — 8 = 0

Находим корни с помощью теоремы Виета

х1 = -1

х2 = 8

В ответ указываем меньшее значение

Ответ: -1

Задача 7 (№ 5278)

Найди корень уравнения (1/3)х – 8 = 1/9.

Решение

(1/3)х – 8 = 1/9

(3-1)х – 8 = 9-1

3 8 — х = (32)-1

3 8 — х = 3-2

8 – х = — 2

— х = -2 – 8

— х = — 10

х = 10

Ответ: 10

Adblock detector