Задача 8 (№ 1569) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

1. Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
2. Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
3. Найдем АС по теореме Пифагора:

АВ² = АС² + СВ²

АС² = АВ² — СВ²

АС² = 100² — 80² = (100 – 80)(100 + 80) = 20 · 180 = 3600

АС = 60

60 см – высота экрана.

Ответ: 60