Задача 8 (№ 1573) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 87 см

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 87 см, а ширина экрана – 60 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

1. Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
2. Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
3. Найдем АС по теореме Пифагора:

АВ² = АС² + СВ²

АС² = АВ² — СВ²

АС² = 87² — 60² = (87 – 60)(87 + 60) = 27 · 147 = 3969

АС = 63

63 см – высота экрана.

Ответ: 63