В бак в форме призмы со стороной 30 см погрузили деталь

Задание

В бак, имеющий форму правильной четырехугольной прямой призмы со стороной основания, равной 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объем детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:
V=h*S_осн

где V — объем призмы, S — площадь основания, h — высота призмы.

2. Найдем площадь основания призмы:

S = 30*30 = 900 см²

Высота призмы равна разнице уровней жидкости до и после погружения детали: h = 10 см.

3. Теперь мы можем вычислить объем детали:

V = h*S_осн = 10*900 = 9000 см³

Объем детали составляет 9000 кубических сантиметров.

Ответ: 9000