Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1  равна 2, высота — 4√3

Задание

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁  равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C_1.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема правильной треугольной призмы:

Объем правильной треугольной призмы равен произведению её высоты на площадь основания (основание правильной треугольной призмы – это равносторонний треугольник, поэтому площадь основания равна площади равностороннего треугольника): V = h*S_осн = h*a²*√3/4

2. Объем призмы равен:
   V=4√3*2²*√3/4=4√3*4*√3/4=4*3=12

Ответ: 12