Однородный шар диаметром 2 см весит 48 г, сколько весит шар 3 см

Задание

Однородный шар диаметром 2 см весит 48 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:

плотность равна отношению массы тела к его объему: Р = m/V

2. Выразим из формулы для нахождения плотности массу:

m = P*V

3. Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.
4. Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:

V = 4/3πR³ = 4/3π(D/2)³

5. Запишем, чему равна масса для первого шара:
   m₁ = P·V₁ = P·4/3π·(D₁)³ = P·4/3·π·2³ = 32/3·P·π = 48 грамм

Выразим из массы первого шара P·π:
32/3·P·π = 48
P·π = 48:(32/3) = 4,5

6. Запишем, чему равна масса для второго шара:
   m₂ = P·V₂ = P·4/3π·(D₂)³ = P·4/3·π·3³ = 36·P·π =36·4,5 = 162

162 грамма масса второго шара (с диаметром 3 см).

Ответ: 162.