Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 875 граммов

Задание

Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 875 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Показать правильный ответ

Ответ: 56

однородный шар диаметром 5 см имеет массу 875 граммов
однородный шар диаметром 5 см имеет массу 875 граммов

Решение

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:

Плотность равна отношению массы тела к его объему: Р = m/V

Выразим из формулы для нахождения плотности массу: m = P·V

Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна. Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:
V = 4/3πR3 = 4/3π(D/2)3

Запишем, чему равна масса для первого шара:

m1 = P*V1 = P*4/3π(D1/2)3
m1 = P*4/3*π*(5/2)3 = 4/3*125/8*P*π = (125/6)*P*π = 875 грамм

Выразим из массы первого шара P*π:
125/6*P*π = 875
P*π = 875:(125/6) = 875*(6/125) = 42

Запишем, чему равна масса для второго шара:
m2 = P*V2 = P*4/3π(D2/2)3
m2 = P*4/3*π*13 = 4/3*P*π = 4/3*42 = 56 грамм масса второго шара (с диаметром 2 см).

Ответ: 56

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.