Архив метки: теория вероятностей

Задача 10 (№ 9003) — У бабушки 10 чашек: 8 с красными цветами, остальные с синими

Условие

У бабушки 10 чашек: 8 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором выбранная чашка будет с синими цветами;

Р(А) – вероятность того,  что выбранная чашка будет с синими цветами.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число чашек с синими цветами:

m = 10 – 8 = 2

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству чашек:

n = 10

  1. Осталось найти вероятность того, что выбранная чашка будет с синими цветами:

Р(А) = 8 / 10 = 0,2

Ответ: 0,2

Задача 10 (№ 8724) — В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню

Условие

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что в качестве комплимента от заведения принесут тарталетку с сыром, равна 0,25. Вероятность того, что в качестве комплимента принесут эклер, равна 0,15. Найдите вероятность того, что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух: тарталетку с сыром или эклер.

Решение

  1. Для решения этой задачи будем использовать теорема сложения вероятностей несовместных событий:

вероятность появления одного из двух несовместных событий  A или B, равна сумме вероятностей этих событий: Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

  1. Применим данную теорему к нашей задаче:

События, при которых в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух: тарталетку с сыром или эклер – независимые, поэтому:

Р = 0,25 + 0,15 = 0,40  — вероятность того, что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух: тарталетку с сыром или эклер.

Ответ: 0,40