Задание
В треугольнике ABC AC = BC = 2 , угол C равен 1350. Найдите высоту AH.
Решение
- Угол АСН и угол АСВ – смежные, следовательно в сумме составляют 1800. Угол АСВ равен 1350, значит угол АСН равен 450.
- Рассмотрим треугольник АНС. Данный треугольник прямоугольный с прямым углом Н. В треугольнике АНС известны гипотенуза АС и угол С.
- С помощью синуса угла С найдем катет АН.
Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sinC = АН/АС
АН = АС*sin C
АН = 2*sin450 = 2*(/2) = 2
Ответ: 2