Найдите корень уравнения 2^(4х-14)=1/64

Задание

Найдите корень уравнения 2^4х-14 =1/64.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

2^4х-14 = 64^-1
2^4х-14 = (2⁶)^-1
2^4х-14 = 2^-6

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

4х-14 = -6
4х = -6+14
4х = 8
х = 8/2
х = 4

Ответ: 4