Найдите корень уравнения (1/4)^(4х-13)=1/64

Задание

Найдите корень уравнения ( 1/4 )^4х-13 = 1/64.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(4^-1) ^4х-13 = 4^-3
4^13-4х = 4^-3

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

13-4х = -3
-4х = -3-13
-4х = -16
х=4

Ответ: 4