Найдите корень уравнения 2^(3х-15)=1/64

Задание

Найдите корень уравнения 2^3х-15 =1/64.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

2^3х-15 = 64^-1
2^3х-15 = (2⁶)^-1
2^3х-15 = 2^-6

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

3х — 15 = -6
3х = -6 + 15
3х = 9
х = 9/3
х = 3

Ответ: 3