Найдите корень уравнения (1/3)^(х-9)=1/81

Задание

Найдите корень уравнения ( 1/3 )^х-9=1/81.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(3^-1)^х-9=3^-4
3^9-х=3^-4

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

9-х = -4
-х = -4-9
-х = -13
х=13

Ответ: 13