Найдите корень уравнения 2^(2х-11)=1/32

Задание

Найдите корень уравнения 2^2х-11 = 1/32.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

2^2х-11 = 1/32
2^2х-11 = (2⁵)^-1
2^2х-11 = 2^-5

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

2х-11 = -5
2х = -5+11
2х = 6

Ответ: 3