Найдите корень уравнения 4^(х-12)=1/64

Задание

Найдите корень уравнения 4^х-12=1/64.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

4^х-12 = 1/64
4^х-12 = (4³)^-1
4^х-12 = 4^-3

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

х-12 = -3
х = -3+12
х=9

Ответ: 9