Найдите корень уравнения (1/3)^(х-7)=1/81

Задание

Найдите корень уравнения (1/3)^х-7=1/81.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(3^-1) ^х-7 = 3^-4
3^7-х = 3^-4

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

7-х = -4
-х = -4-7
-х = -11
х=11

Ответ: 11