Задание 4 (Базовый уровень)
Условие Теорему синусов можно записать в виде a / sinα = b / sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a = 27, b = 20, sinβ = 2/3. Решение Выразим sinα из формулы a […]
Теорему синусов можно записать в виде a/sinα = b/sinβ, где a и b - две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a = 13, b = 5, sinβ = 1/26.
Ответ: 0,1
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a / (2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 15, sinα = 4/5.
Ответ: 24
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/(2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 10, sinα = 3/20.
Ответ: 3.
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/(2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R=9, sinα=1/3.
Ответ: 6
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a/(2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 14, sinα = 5/7.
Ответ: 20
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/(2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R=12, sinα=2/3.
Ответ: 16.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b – c) / 2, где a и b – катеты, а c - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a=20, b=21 и r=6.
Ответ: 29.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b–c)/2, где a и b – катеты, а c - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a=12, b=35 и r=5.
Ответ: 37.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a+b-c)/2, где a и b – катеты, а c - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 8, b = 15 и r = 3.
Ответ: 17.