Радиус окружности — R, найдите a, если R=15, sinα=4/5

Задание

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a / (2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 15, sinα = 4/5.

Решение

1. Выразим a из формулы R=a/(2sinα):

R = a/(2sinα) → a = R*(2sinα)

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём a:

a = R*(2sinα) = 15*2*4/5 = 24

Ответ: 24