Условие
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a / (2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 12, sinα = 2/3.
Решение
- Выразим a из формулы R = a / (2sinα):
R = a / (2sinα) → a = R ∙ (2sinα)
- Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём a:
a = R ∙ (2sinα) = 12 ∙ 2 ∙ 2/3 = 16
Ответ: 16