Задача 4 (№ 7903) — Теорему синусов можно записать в виде a / sinα = b / sinβ

Условие

Теорему синусов можно записать в виде a / sinα = b / sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a = 27, b = 20, sinβ = 2/3.

Решение

  1. Выразим sinα из формулы a / sinα = b / sinβ:

a / sinα = b / sinβ → a ∙ sinβ = b ∙ sinα → sinα = (a ∙ sinβ) / b

  1. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём sinα:

sinα = (a ∙ sinβ) / b = (27 ∙ 2/3) / 20 = 0,9

Ответ: 0,9

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector